Question

已知函數(shù)的部分圖象如下圖，其中是的角所對(duì)的邊.
（1）求的解析式；
（2）若中角所對(duì)的邊，，求的面積.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)圖像可知的最大值為，可知，再根據(jù)周期可得，再由的圖像一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為可知，從而，結(jié)合，可得，因此所求解析式為；（2）根據(jù)面積計(jì)算公式可知只需求得的值，即可求得的面積，而條件中結(jié)合（1）中所求，即可建立關(guān)于的方程，從而求得的值：由得，，即，聯(lián)立，得，
.
試題解析：（1）∵,由圖像可知，       2分
函數(shù)的最小正周期，得 ，      3分
由，得，       4分
∵，∴，       5分
故；                6分
（2）由得，，          7分
即，             8分
又∵，得，           10分
由得，，           11分
.                 13分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；2.三角恒等變形.