Question

15．已知圓C：x²+y²=2與直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0，則圓C被直線l所截得的弦長為2．

Answer 1

分析 根據(jù)已知求出圓心到直線的距離d，結合圓的弦長公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-kebjimr^{2}}$可得答案．

解答 解：圓C：x²+y²=2的距離（0，0）到直線l：x+y+$\sqrt{2}$=0的距離d=$\frac{\left|\sqrt{2}\right|}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=1，
圓C：x²+y²=2的半徑R=$\sqrt{2}$，
∴圓C被直線l所截得的弦長為l=2$\sqrt{{R}^{2}-gdr5ufu^{2}}$=2，
故答案為：2

點評 本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，熟練掌握圓的弦長公式l=2$\sqrt{{R}^{2}-pnvuysd^{2}}$，是解答的關鍵．