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12．若n∈N*，則$\sqrt{{4}^{-n}+{2}^{1-n}+1}$+$\sqrt{{4}^{-n}-{2}^{1-n}+1}$=（　　）
A．2B．2-nC．21-nD．2-2n

分析 直接把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方的形式得答案．

解答 解：$\sqrt{{4}^{-n}+{2}^{1-n}+1}$+$\sqrt{{4}^{-n}-{2}^{1-n}+1}$
=$\sqrt{（{2}^{-n}）^{2}+2•{2}^{-n}+1}$$+\sqrt{（{2}^{-n}）^{2}-2•{2}^{-n}+1}$
=$\sqrt{（{2}^{-n}+1）^{2}}+\sqrt{（{2}^{-n}-1）^{2}}$
=2-n+1+1-2-n=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（-α+2π）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{sin（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，tan（α+π）=$\frac{3}{4}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{{（x+1）}^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$的定義域是 （　�。�
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（-1，0）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．[-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|成立的充要條件為$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$同向且$|\overrightarrow{a|}≥|\overrightarrow|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線AB恒過定點(diǎn)；
（2）過原點(diǎn)O作0H垂直于AB，H為垂足，求點(diǎn)H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{2}$的定義域?yàn)閇-2，2]，則y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[1，2]C．[0，2]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n+\sqrt{10}}{n-\sqrt{10}}$（n∈N*，且n≤20），則數(shù)列{an}的最小項(xiàng)為第3項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和.已知

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

（2）當(dāng)取何值時(shí)Sn最大，并求出這個(gè)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年北京昌平臨川育人學(xué)校等高一上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合.

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同步練習(xí)冊(cè)答案