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已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實(shí)數(shù)，（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　�。�
A、-
3
11
B、-
11
3
C、
1
2
D、
3
5
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合兩向量垂直，數(shù)量積等于0，求出λ的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4），
且（
b
+λ
a
）⊥
c
，
∴（
b
+λ
a
）•
c
=0，
即（λ+1，2λ）•（3，4）=0，
∴3（λ+1）+4×2λ=0，
解得λ=-
3
11
．
故答案為：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，也考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①k＞4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圓的充要條件；
②把y=sinx的圖象向右平移
π
3
單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="srpzrl4" class="MathJye">
1
2
，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象；
③函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)；
④橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距為2，則實(shí)數(shù)m的值等于5．
其中正確命題的序號(hào)為（　　）
A、①③④B、②③④C、②④D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中華人民共和國關(guān)于《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）中，關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)劃分如下表所示：
AQI0～5051～100101～150151～200201～300＞300
級(jí)別Ⅰ級(jí)Ⅱ級(jí)Ⅲ級(jí)Ⅳ級(jí)Ⅴ級(jí)Ⅵ級(jí)
類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市為了監(jiān)測該市的空氣質(zhì)量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[0，50）x0.06
[50，100）100.2
{100，150）20y
[150，200）150.3
[200，250）20.04
合計(jì)n1
（Ⅰ）求n、x、y和p的值；
（Ⅱ）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該市一年中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)為多少？
（Ⅲ）該市政府計(jì)劃通過對(duì)環(huán)境進(jìn)行綜合治理，使得今后Ⅲ的空氣質(zhì)量指數(shù)比上一年降低5%，問至少經(jīng)過多少年后該市的空氣質(zhì)量可以達(dá)到優(yōu)良水平？
（參考數(shù)據(jù)：0.954≈0.815，0.955≈0.774）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x+
1
x
+2f′（1）x2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax對(duì)x∈（1，e）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
CP
•（
CA
-
CB
）=0，則直線CP一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、垂心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)m＞n，正數(shù)a＞b，A=（an+bn）m，B=（am+bm）n，則（　�。�
A、A＞B
B、A＜B
C、A與B的大小關(guān)系由m與n的差決定
D、A與B的大小關(guān)系由a與b的差決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（3，1）作直線l交x軸于點(diǎn)B，交直線l1：y=2x于點(diǎn)C，若|BC|=2|AB|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)三棱柱的三視圖，則該三棱柱的體積為（　�。�
A、1250B、2500
C、3750

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個(gè)命題中，正確的有
 
．
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直線AP與直線BP相交于點(diǎn)P，它們的斜率之積為
1
4
，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．

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同步練習(xí)冊答案