Question

某車隊2011年初以98萬元購進(jìn)一輛大客車，并投入營運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該車投入營運(yùn)后每年的票款收入為50萬元，設(shè)營運(yùn)n年該車的盈利額為y元，
（1）寫出y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；
（3）若盈利額達(dá)最大值時，以20萬元的價格處理掉該車，此時共獲利多少萬元？

Answer 1

解：（1）．
（2）令y＞0，即，
∴從2013年開始，該汽車開始獲利．
（3）y=-2（n-10）²+102，即n=10時，y_max=102，
∴此時共獲利102+20=122萬元．
分析：（1）利用票款收入減去購車費(fèi)用減去每年的支出費(fèi)用及等差數(shù)列的前n項和公式可得；
（2）令y＞0即可得出；
（3）利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出最大值，進(jìn)而得到總共獲利．
點評：正確理解票款收入減去購車費(fèi)用減去每年的支出費(fèi)用和掌握等差數(shù)列的前n項和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性等是解題的關(guān)鍵．