Question

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x³-x²-x+a，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解不等式從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：∵f′（x）=3x²-2x-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，或x＜-

1

3

，
令f′（x）＜0，解得：-

1

3

＜x＜1，
∴f（x）在（-∞，-

1

3

），（1，+∞）遞增，在（-

1

3

，1）遞減．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．