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14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=-36，S13=-104，等比數(shù)列{bn}中，b5=a5，b7=a7，則b6的值為$±4\sqrt{2}$．

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)和S9=-36，S13=-104，分別求得a5和a7，進(jìn)而求得等比數(shù)列的公比，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案

解答 解：由已知可得S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=-36，S13=13a7=-104，
∴a5=-4，a7=-8
q2=$\frac{_{7}}{_{5}}$=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=2，q=$±\sqrt{2}$，
∴b6=b7÷q=$±4\sqrt{2}$；
故答案為：$±4\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．若tanα=2，求$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$．

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5．設(shè)a，b為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證：4（a2+b2）＞（a+b）2．

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2．已知數(shù)列a-1，a2-2，a3-3…an-n，求Sn．

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9．從紅黃兩色分別印有A，B，C，D的8張卡片中任取4張，其中字母不同且顏色齊全的概率是$\frac{1}{5}$．

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19．函數(shù)y=logsinx（2cosx+1）的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x＜2kπ+$\frac{2π}{3}$，且x≠2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，則∠C=60°或120°．

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3．如圖：正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離．
（3）求二面角B-AB1-D的大�。�

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4．已知數(shù)列{an}中a1=1，在a1、a2之間插入1個(gè)數(shù)，在a2、a3之間插入2個(gè)數(shù)，在a3、a4之間插入3個(gè)數(shù)，…，在an、an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使得所有插入的數(shù)和原數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按原有位置順序構(gòu)成一個(gè)正項(xiàng)等差數(shù)列{bn}．
（1）若a4=19，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=bn+μ（λ、μ為常數(shù)），求{an}的通項(xiàng)公式．

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