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使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要條件是


  1. A.
    x∈（0，3）
  2. B.
    x∈（-3，3）
  3. C.
    x∈（-1，3）
  4. D.
    x∈（0，4）
A
分析：根據(jù)|x-1|＜2等價于-1＜x＜3，要找出它的一個充分不必要條件，只要找出由條件可以推出-1＜x＜3，反之不成立的條件，要可以找出一個范圍比不等式的范圍小的結(jié)果．
解答：|x-1|＜2等價于-1＜x＜3，
要找出它的一個充分不必要條件，只要找出由條件可以推出-1＜x＜3，
反之不成立的條件，
要可以找出一個范圍比不等式的范圍小的結(jié)果，
只有A選項合格．
故選A
點評：本題考查了充分條件與必要條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是把命題之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要條件是（ ）
A．x∈（0，3）
B．x∈（-3，3）
C．x∈（-1，3）
D．x∈（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安市五大名校高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A．（不等式選講選做題）如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，，則AC的長為    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為    ．

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