Question

若冪函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過點P（4，2）．則它在P點處的切線方程為（　�。�

A．8x-y-30=0

B．x-4y+4=0

C．8x+y-30=0

D．x+4y+4=0

Answer 1

設(shè)冪函數(shù)的方程為f（x）=x^α，因為f（x）圖象經(jīng)過點P（4，2），
即f（4）=4^α=2^2α=2，即2α=1，解得α=

1

2

，所以冪函數(shù)方程為f(x)=x

1

2

，
冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=

1

2

x-

1

2

=

1

2 x

，所以切線斜率k=f′(4)=

1

2 4

=

1

4

．
所以切線方程為y-2=

1

4

(x-4)，即x-4y+4=0．
故選B．