Question

5．下列說法中正確的是（　　）

• A． 命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
• B． 命題“?x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“?x_°∈（0，+∞），2^x_°≤1”
• C． 命題“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題是“若a²＜b²，則a＜b”
• D． 設(shè)x∈R，則“x＞$\frac{1}{2}$”是“2x²+x-1＞0”的必要而不充分條件

Answer 1

分析 A．命題“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)均為假命題，；
B，“＞1”的否定是“≤“；
C，“＞”的否定是“≤“；
D，設(shè)x∈R，x＞$\frac{1}{2}$時(shí)2x²+x-1＞0成立，2x²+x-1＞0時(shí)，x＞$\frac{1}{2}$或x＜-1；

解答 解：對于A．命題“p∧q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)均為假命題，故錯(cuò)；
對于B，命題“?x∈（0，+∞），2^x＞1”的否定是“?x_°∈（0，+∞），2^x_°≤1”，正確；
對于C，命題“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題是“若a^2≤b²，則a≤b”，故錯(cuò)；
對于D，設(shè)x∈R，x＞$\frac{1}{2}$時(shí)2x²+x-1＞0成立，2x²+x-1＞0時(shí)，x＞$\frac{1}{2}$或x＜-1，故錯(cuò)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．