已知橢圓C的方程是
的離心率為
，長軸長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若不垂直于坐標軸的直線
經(jīng)過點
，與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)點Q的坐標為
，直線AQ，BQ的斜率之和為0，求mn的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三上學(xué)期半期考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，動點E和F分別在線段BC和DC上，且
，則
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—5：不等式選講．
設(shè)函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求
的值；
（2）若存在
，使
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）若
，
，證明：
；
（2）若
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省吉安市高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面ABCD為菱形，且
，
.
（1）求證：
；
（2）若
，求點C到平面PBD的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省吉安市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省合肥市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
．
（1）若
中只有一個元素，求
的值，并把這個元素寫出來；
（2）若
中至多只有一個元素，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省普寧市華美實驗學(xué)校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
過定點 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，其左，右焦點分別為
，
，點
是坐標平面內(nèi)一點，且
，
，其中
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
，且斜率為
的動直線
交橢圓于
兩點，在
軸上是否存在定點
，使以
為直徑的圓恒過這個定點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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