Question

如圖是某簡(jiǎn)單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（　�。�

A．36 3 （π+ 2 ）

B．36 3 （π+2）

C．108 3 π

D．108（ 3 π+2）

Answer 1

由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的空間組合體，
前面是半個(gè)圓錐，圓錐的底面是半徑為6的圓，母線長(zhǎng)是12，
∴根據(jù)勾股定理知圓錐的高是6

3

，
∴半個(gè)圓錐的體積是

1

2

×

1

3

×π×62×6

3

=36

3

π，
后面是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底是邊長(zhǎng)為12、高為6的等腰三角形，三棱錐的高是6

3

，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×12×6×6

3

=72

3

，
∴幾何體的體積是36

3

π+72

3

=36

3

（π+2），
故選B．