Question

數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=4n-1，令bn=

a1+a2+… +an

n

，則數(shù)列{b_n}的前n項和為______．

Answer 1

∵a_n=4n-1，
∴數(shù)列{a_n}是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，設(shè)其前n項和為S_n，則S_n=a₁+a₂+…+a_n=

(3+4n-1)•n

2

∴b_n=

a1+a2+… +an

n

=

Sn

n

=

4n+2

2

=2n+1，
∴{b_n}為首項是3，公差為2的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{b_n}的前n項和為

(3+2n+1)•n

2

=n²+2n．
故答案為：n²+2n．