Question

若復數(shù)（1-i）（a+i）是實數(shù)，則實數(shù)a=

1

．

Answer 1

分析：根據復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和虛數(shù)單位i 的冪運算性質，整理出實部和虛部，再令虛部為零求出a的值．

解答：解：由題意知，（1-i）（a+i）=a+i-ai+1=a+1+（1-a）i，
∵復數(shù)（1-i）（a+i）是實數(shù)，
∴1-a=o，解得a=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、虛數(shù)單位i 的冪運算性質，利用復數(shù)是實數(shù)的條件：虛部為零，求出a的值．