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已知 y=f ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù),且在( 0,+∞)上是減函數(shù),如果x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,則有( 。
A.f(-x1)+f(-x2)>0B.f(x1)+f(x2)<0
C.f(-x1)-f(-x2)>0D.f(x1)-f(x2)<0
∵x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,
∴0<-x1<x2
∵y=f ( x ) 在( 0,+∞)上是減函數(shù),
∴f(-x1)>f(x2
又∵y=f ( x ) 是定義在R 上的偶函數(shù),
∴f(-x2)=f(x2
∴f(-x1)>f(-x2)?f(-x1)-f(-x2)>0
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)=ln|x|,則下列各命題中,正確的命題是( 。
A、x>0時,f'(x)=
1
x
,x<0時,f'(x)=-
1
x
B、x>0時,f'(x)=
1
x
,x<0時,f'(x)無意義
C、x≠0時,都有f'(x)=
1
x
D、∵x=0時f(x)無意義,∴對y=ln|x|不能求導(dǎo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)的反函數(shù)是y=f-1(x),若方程f(x)+x-1=0與f-1(x)+x-1=0的實(shí)數(shù)解分別為α,β,則α+β=(  )
A、1B、2C、-1D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)的圖象與y=ln
x
-
1
2
的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)的定義域是[1,5],則函數(shù)y=
f(2x-1)
2x-4
的定義域是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域都是[-3,3],且它們在x∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)•g(x)<0的解集為
(-1,0)∪(1,3)
(-1,0)∪(1,3)

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