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已知a＞b＞0,求a2+的最小值.

a2+的最小值是16.


解析:

a2+=［（a-b）+b］2+

≥4（a-b）·b+≥2=16.

當(dāng)且僅當(dāng),即時，等號成立.

∴a2+的最小值是16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+x-12=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，問是否存在實(shí)數(shù)a、b，使A∩B=B，若存在，求出a，b的值或a，b滿足的關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點(diǎn)P（0，2）且以
d
=(1，a)為一個方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A、B均在已知雙曲線的右支上，且滿足
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x-8對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C1：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓C1相交于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0），定義域D：[-1，1]
（1）當(dāng)a=1，b=-1時，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒小于零，求c的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1，常數(shù)b＜0時，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)恒不為零，求c的取值范圍；
（3）當(dāng)b＞2a＞0時，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求寫出推理過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓．C1：x2+y2=
4
5
，直線l：y=x+m（m＞0）與圓C1相切，且交橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于A1，B1兩點(diǎn)，c是橢圓C2的半焦距，c=
3
b．
（l）求m的值；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OA1
⊥
OB1
，求橢圓的方程；
（3）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)橢圓C2的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，動點(diǎn)S（x1，y1）∈C2（y1＞0）直線AS，BS與直線x=
34
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分別交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度的最小值．

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同步練習(xí)冊答案