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已知實數x、y滿足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.

x+y的最小值為-1-2.


解析:

原方程為(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一個圓的方程,可設其參數方程為

(θ為參數,0≤θ<2π),

則x+y=-1+2(sinθ+cosθ)

=-1+2sin(θ+).

當θ=時,即x=-1-,y=-時,x+y的最小值為-1-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數z=3x+2y的最大值函數f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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