設(shè)直線y=2x+3上的點(diǎn)集為P,則P=________,點(diǎn)(2,7)與P的關(guān)系為(2,7)________P.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3
.
(1)求k的值;
(2)以此弦為底邊,以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形,當(dāng)此三角形的面積為9時,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省新余一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知以點(diǎn)C(t,
)(t∈R),t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
(3)若t>0,當(dāng)圓C的半徑最小時,圓C上至少有三個不同的點(diǎn)到直線l:y-
=k(x-3-
)的距離為
,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省開封市2011屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
下面給出的四個命題中:
①對任意的n∈N*,點(diǎn)Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件;
②“m=-2”是直線(m+2)x+my+1=0與“直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則有x1x2-y1y2=0
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)y=sin(2x-
)的圖象.
其中是真命題的有________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題7 題型:044
設(shè)數(shù)列{xn}的所有項都是不等于1的正數(shù),前n項和為Sn,已知點(diǎn)Pn(xn,Sn)在直線y=kx+b上(其中常數(shù)k≠0,且k≠1),又yn=log0.5xn.
(1)求證:數(shù)列{xn}是等比數(shù)列;
(2)如果yn=18-3n,求實(shí)數(shù)k、b的值;
(3)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,ys)和(s,yt)都在直線y=2x+1上,試判斷,是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時,xn>1恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.
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