Question

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元. 汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用。設這種汽車使用x（x∈N*）年的維修費用為g（x），年平均費用為f（x），
（1）求出函數(shù)g（x），f（x）的解析式；
（2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由題意知使用x年的維修總費用為
萬元，
依題得。   
（2），     
當且僅當，即x=10時取等號， 
∴x=10時y取得最小值3 萬元，    
答：這種汽車使用10年時，它的年平均費用最小，最小值是3萬元。