Question

保險公司有一種人壽養(yǎng)老保險,如果選擇從30歲開始投保,并按20年期交款方式,每年按期交款450元,待到60歲時逐年就可領取1 680元的養(yǎng)老金.

(1)從30歲到50歲投保人向保險公司實際交多少錢(年利率按5%計算)?

(2)若按五年期利率6.66%計算,投保人到60歲實際向保險公司共交了多少錢?

Answer 1

解：(1)因每年相當于給銀行存款450元,加上利息,從30歲到50歲每年所存款到20年后的本和息依次為450(1+5%)¹⁹,450(1+5%)¹⁸,…,450(1+5%),450,組成一個首項a₁=450,公比q=1.05的等比數(shù)列,

∴S₂₀=(元).

(2)到60歲投保人向保險公司實際交錢數(shù)相當于將到50歲時所交的錢數(shù)再存兩個五年期的本和息的總和,

即S=14 879.68(1+6.66%)²≈16 927.65(元).

答:從30歲到50歲投保人向保險公司實際交了14 879.68元,到60歲投保人實際共向保險公司交了16 972.65元.