Question

“神舟”五號(hào)飛船運(yùn)行軌道是以地球的中心F為焦點(diǎn)的橢圓,測(cè)得近地點(diǎn)A距地面為m km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n km,設(shè)地球半徑為R km,關(guān)于橢圓有以下說(shuō)法:

①焦距長(zhǎng)為n-m;

②短軸長(zhǎng)為;

③離心率為e=;

④以AB方向?yàn)閤軸的正方向,F為坐標(biāo)原點(diǎn),則左準(zhǔn)線方程為x=-.

以上說(shuō)法正確的有__________________(填上所有你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)).

Answer 1

①③④

解析：以AB方向?yàn)閤軸的正方向,AB中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),m+n+2R=2a,

∴a=+R,

a+c=n,a-c=m.

∴c=.

∴b=,e==.

左準(zhǔn)線為x=-=-.

以AB方向?yàn)閤軸的正方向,F為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),左準(zhǔn)線為x=-+c=-.