Question

9．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＜n（n∈{N^*}，n≥2）$，在驗證n=n₀（n₀為起始值）時，不等式左邊為（　　）

• A． 1
• B． $1+\frac{1}{2}$
• C． $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
• D． $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^{n_0}}-1}}$

Answer 1

分析 驗證n=n₀（n₀為起始值）時，n=2，即可得到答案

解答 解：當(dāng)n=2時，2²-1=3，
當(dāng)n=2時，左邊=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法的步驟，在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時結(jié)論是否成立，此時一定要分析等式兩邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．解此類問題時，注意n的取值范圍．