Question

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域是，對于以下四個(gè)命題：

(1) 若是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；

(2) 若是周期函數(shù)，則也是周期函數(shù)；

(3) 若是單調(diào)遞減函數(shù)，則也是單調(diào)遞減函數(shù)；

(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)也有零點(diǎn)．

其中正確的命題共有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】(1)若是奇函數(shù)，則，∴也是奇函數(shù)，正確；(2) 若是周期函數(shù)，則， 也是周期函數(shù)，正確；(3)若是單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)“同增異減”的原則，可得也是單調(diào)遞增函數(shù)，故(3)不正確；(4) 若函數(shù)存在反函數(shù)，且函數(shù)有零點(diǎn)，即的圖象與的圖象有交點(diǎn)，而的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，故三者交于一點(diǎn)，即函數(shù)也有零點(diǎn)，即(4)正確；故選C.