Question

已知復(fù)數(shù)

10-5i

4+3i

的虛部為m，則m³的值為

-8

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡得到結(jié)果．

解答：解：復(fù)數(shù)

10-5i

4+3i

=

(10-5i)(4-3i)

(4+3i)(4-3i)

=

25-50i

25

=1-2i，它的虛部等于m=-2，
∴m³ =-8，
故答案為-8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．