Question

由聲強(qiáng)I（單位：w/cm²）計(jì)算聲壓級(jí)D（單位：dB）的公式為：D=10lg(

I

10-16

)．
（1）人低聲說(shuō)話的聲壓級(jí)為30dB，則它的聲強(qiáng)是

 

w/cm²；
（2）音樂(lè)會(huì)上的聲壓級(jí)約為100dB，那么它的聲強(qiáng)約是人低聲說(shuō)話時(shí)聲強(qiáng)的

 

倍（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式直接代入求解即可．

解答：解：（1）∵D=10lg(

I

10-16

)．
∴當(dāng)D=30dB時(shí)，得D=10lg(

I

10-16

)=30，
即lg(

I

10-16

)=3，
∴

I

10-16

=103，
即I=10³•10^-16=10^-13．
（2）當(dāng)D=100dB時(shí)，得D=10lg(

I

10-16

)=100，
即lg(

I

10-16

)=10，
∴

I

10-16

=1010，
即I₂=10^-16.10¹⁰=10^-6．
∴

10-6

10-13

=107，
即：它的聲強(qiáng)約是人低聲說(shuō)話時(shí)聲強(qiáng)的10⁷倍．
故答案為：10^-13，10⁷．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值的計(jì)算，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的使用．