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6．解不等式：|x-1|+|x-4|＜1．

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義，求得不等式|x-1|+|x-4|＜1的解集．

解答 解：由于由于|x-1|+|x-4|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
它的最小值為3，
可得不等式|x-1|+|x-4|＜1的解集為∅．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕地值的意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1
（1）設(shè)bn=an+1-2an，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=3•2n-1；
（2）在（1）的條件下，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，則數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn=$\frac{3n-1}{4}$；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{3n-1}{4}$•2n，前n項(xiàng)和Sn=2-$\frac{4-3n}{2}$•2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若（2x-$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中僅第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則它的第四項(xiàng)系數(shù)是-160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知，命題p：已知m≠0，若2a＞2b，則am2＞bm2，則其否命題為（　　）
A．已知m=0，若2a＞2b，則am2＞bm2B．已知m≠0，若2a≤2b，則am2＞bm2
C．已知m≠0，若2a＞2b，則am2≤bm2D．已知m≠0，若2a≤2b，則am2≤bm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一物體沿固定斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑至斜面底端．已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力，物體的速度，位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．從6所學(xué)校選出9名學(xué)生組成代表團(tuán)，每校至少有一人的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx+n}{{x}^{2}+1}$是定義在（-1，l）上的奇函數(shù)，且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{2}{5}$．
（I）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-l，1）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF2的周長(zhǎng)等于4$\sqrt{3}$，點(diǎn)A、B在橢圓C上，且F1在邊AB上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線(xiàn)PM和PN與圓O交于點(diǎn)M、N，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
B．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8
C．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
D．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x0＜2，x02-3x0+2＜0”

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