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若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
b
a
+
a
b
＞2，正確的不等式有______．（寫出所有正確不等式的序號(hào)）
取a=-
1
2
，b=-1代入驗(yàn)證知②，③錯(cuò)誤．
①證明：∵
1
a
＜
1
b
＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正確；
④證明：∵
b
a
＞0，
a
b
＞0，且a≠b，
由均值不等式得
b
a
+
a
b
＞2，
故④正確；
故答案為①④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|＞|b|；②a+b＜ab；③
b
a
+
a
b
＞2；④
a2
b
＜2a-b正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：
①|(zhì)a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③
a
b
+
b
a
＞2；
④
a2
b
＜2a-b中．
正確的不等式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③ab＜b2；④
b
a
+
a
b
＞2中正確的不等式個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列不等式中正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案