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11．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞減函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=3x

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，得到C單調(diào)遞減，D單調(diào)遞增，根據(jù)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)得到A，B均為單調(diào)遞增，再驗證C是否滿足f（x+y）=f（x）f（y）．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，得到C單調(diào)遞減，D單調(diào)遞增，
根據(jù)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)得到A，B均為單調(diào)遞增，
對于C，f（x+y）=$（\frac{1}{2}）^{x+y}$=$（\frac{1}{2}）^{x}$•$（\frac{1}{2}）^{y}$=f（x）f（y），
故C符合，
故選：C

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期為1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，則g（$\frac{5}{6}$）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，O為坐標原點，點A，B分別在雙曲線的兩條漸近線上，AF⊥x軸，BF∥OA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標軸方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值及其對應(yīng)的點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={ x|y=lg[（x-2）（x+1）]}，N={ y|y=$\sqrt{x+1}$}，全集為實數(shù)集R，則M∩N=（2，+∞），M∪N=（-∞，-1）∪[0，+∞），CRM=[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，f（x）=x2+2x．
（1）若函數(shù)h（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-x-|2x-a|有四個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍
（2）如果對于任意x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足對于任意n∈N*，點（bn，bn+1）在直線y=2x上，且a1=b1=2，a2=b2．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n為奇數(shù)\\_{n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$求數(shù)列{cn}的前2n項的和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直線MN過△ABC的重心G（重心是三角形三條中線的交點），設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow$（其中m＞0，n＞0），則mn的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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