Question

與橢圓有相同的焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：先根據(jù)橢圓求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過(guò)點(diǎn)求得a，最后根據(jù)a和c與a的關(guān)系求得b即可得橢圓的方程．
解答：∵橢圓，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 3，0），（-3，0），c=3，
∵所求橢圓與橢圓有相同焦點(diǎn)
∴橢圓的半焦距c=3，即a²-b²=9①
∵橢圓過(guò)點(diǎn)，
∴②
聯(lián)立①②解得：a²=16，b²=7
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題以橢圓方程為載體，考查橢圓的性質(zhì)，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．