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1．設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求a2014+b2014．

分析 直接利用集合相等，求出a，b，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，
則a2=1，b=ab，或b=a2，a=ab，
解a2=1，b=ab，可得a=±1，a=1集合不成立；a=-1，則b=0．
解：b=a2，a=ab可得集合不成立；
所以a2014+b2014=1．

點評 本題考查集合相等以及集合的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-6+m，若對于m∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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12．拋物線y=-x2+3x-6上所有點的集合為{（x，y）|y=-x2+3x-6}．

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16．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，則不等式f（x+2）-f（2x+1）＞0的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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6．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，當(dāng)z=ax+2y在（1，0）有最小值，求a．

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13．已知△ABC的三個頂點為A（2，-2），B（0，-1），C（-2，5），試求BC邊上的中線AD的長度．

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10．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{3}$：2，則角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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11．方程$|\begin{array}{l}{cosx}&{sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$=0的解為x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}$，k∈Z．

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