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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，求實數k的值．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由向量的垂直可得數量積為0，可得k的方程，解方程可得．
解答： 解：∵在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，
∴
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）=2（1-2）+3（k-3）=0，
解得k=
11
3
點評：本題考查平面向量的垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如下表：
每戶每月用水量水價
不超過12m3的部分3元/m3
超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3
超過18m3的部分9元/m3
若某戶居民本月交納的水費為48元，則此戶居民本月用水量為
 
m3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足方程組
x3+cosx+x-2=0
8y3-2cos2y+2y+3=0
，則cos（x+2y）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（a2+a+
3
2
）x＞（a2+a+
3
2
）1-x，則實數x的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg2.345=0.3701，則lg2345=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、x+
1
x
的最小值是2
B、
x2+2
x2+1
的最小值是2
C、
x2+5
x2+4
的最小值是2
D、6─x─
4
x
（x＞0）的最小值是2

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科目：高中數學 來源： 題型：

F（x）=f（x）-f（-x），則F（x）為
 
函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數的解析式；
（2）求該函數的增區(qū)間．

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