Question

 

    某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；

（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設(shè)為甲、乙、丙三人單獨(dú)回答一道問題時(shí)答對(duì)的概率..

易知,;

   (3分)；

故該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率

   （6分）

（2）設(shè)該單位代表隊(duì)答對(duì)的題目個(gè)數(shù)為,得分為,

則,且   （10分）

故(分)     （12分）