Question

已知（1-2x）⁷=a+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（ ）
A．-2
B．2
C．-12
D．12

Answer 1

【答案】分析：本題由于是求二項式展開式的系數(shù)之和，故可以令二項式中的x=1，又由于所求之和不含a，令x=0，可求出a的值，代入即求答案．
解答：解：令x=1代入二項式（1-2x）⁷=a+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷得，（1-2）⁷=a+a₁+…+a₇=-1，
令x=0得a=1∴1+a₁+a₂+…+a₇=-1
∴a₁+a₂+…+a₇=-2
故選A
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，一般再求解有二項式關(guān)系數(shù)的和等問題時通常會將二項式展開式中的未知數(shù)x賦值為1或0或者是-1進(jìn)行求解．本題屬于基礎(chǔ)題型．