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已知正方體ABCD-A'B'C'D'求證A'C⊥AB'D'答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點F是側(cè)面CDD′C′的中心，若
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA′
，則x-y等于（　　）

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科目：gzsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，M為BD'的中點，點N在AC'上，且|A'N|=3|NC'|，試求MN的長．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示，已知正方體ABCD-A′B′C′D′，求：
（1）BC′與CD′所成的角；
（2）AD與BC′所成的角．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A'B'C'D'，下面有關(guān)說法中不正確的是（　?。?/div>

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精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大??；
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；
（Ⅱ）求三棱錐M-OBC的體積；
（Ⅲ）求二面角M-BC'-B'的正切值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A'B'C'D'，則該正方體的體積、四棱錐C'-ABCD的體積以及該正方體的外接球的體積之比為
 
．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點．
（Ⅰ）求證：OM⊥平面BDD′；
（Ⅱ）A′B′上是否存在點N使A′N∥面MCD′，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′，P是線段BB'上的異于端點B、B′的點，設PA∩A′B=E，PC∩BC′=F．
（1）當P是BB′中點時，異面直線PC、AD所成角的正切值；
（2）求證：EF∥面ABCD．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

②直線BA′和CC′的夾角是多少？

③哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

②直線BA′和CC′的夾角是多少？

③哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知正方體ABCD-中，E、F分別是AB、AA1的中點，則平面CEB1與平面D1FB1所成二面角的平面角的正弦值為

    （A）           （B）          （C）        （D）1

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直線與直線BA′是異面直線？

②直線BA′和CC′的夾角是多少？

③哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′，點E是上底面A′B′C′D′的中心，求下列各式中x、y、z的值.

(1) =x+y+z;

(2) =x+y+z.

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科目：gzsx 來源：2010-2011學年廣東省廣州市增城中學高二（上）周考數(shù)學試卷（8）（10.31）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點M是棱AA'的中點，點O是對角線BD'的中點．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA'和BD'的公垂線；
（Ⅱ）求三棱錐M-OBC的體積；
（Ⅲ）求二面角M-BC'-B'的正切值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′，點E是上底面A′B′C′D′的中心，求下列各式中x、y、z的值.

(1);

(2).

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科目：gzsx 來源：2007-2008學年山東省實驗中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點F是側(cè)面CDD′C′的中心，若=+x+y，則x-y等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．-

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年安徽省黃山市屯溪一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正方體ABCD-A'B'C'D'，則該正方體的體積、四棱錐C'-ABCD的體積以及該正方體的外接球的體積之比為    ．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學年山東省濟南市世紀英華實驗學校高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點，求證：直線EF⊥直線A′D．

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