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參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表．

住院醫(yī)療費(fèi)	報(bào)銷率（%）
不超過(guò)500元部分	10
超過(guò)500元不超過(guò)1000元的部分	30
超過(guò)1000元不超過(guò)3000元的部分	60
超過(guò)3000元部分	90

某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是．

數(shù)學(xué)問(wèn)題：各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為21的三角形有多少個(gè)？
為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們先研究下面的數(shù)學(xué)模型：
數(shù)學(xué)模型：在1到21這21個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于21，有多少種不同的取法？
為了找到解決問(wèn)題的方法，我們把上面數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單化．
（1）在1～4這4個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于4，有多少種不同的取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+3，2+4，3+2，3+4，4+1，4+2，4+3；而1+4與4+1，2+3與3+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有

1+2+2+3

2

=4=

42

4

種不同的取法．
（2）在1～5這5個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于5，有多少種不同的取法？
根據(jù)題意，有下列取法： 1+5，2+4，2+5，3+4，3+5，4+2，4+3，4+5； 5+1，5+2，5+3，5+4，而1+5與5+1，2+4與4+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有

1+2+2+3+4

2

=6=

52-1

4

種不同的取法．
（3）在1～6這6個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+6，2+5，2+6，3+4，3+5，3+6，4+3，4+5，4+6，5+2，5+3，5+4，5+6，6+1，6+2，6+3，6+4，6+5；而1+6與6+1，2+5與5+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有 

1+2+3+3+4+5

2

=9=

62

4

 種不同的取法．
（4）在1～7這7個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于7，有多少種不同的取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+7，2+6，2+7，3+5，3+6，3+7，4+5，4+6，4+7，5+3，5+4，5+6，5+7，6+2，6+3，6+4，6+5，6+7，7+1，7+2，7+3，7+4，7+5，7+6；而1+7與7+1，2+6與6+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有

1+2+3+3+4+5+6

2

=12=

72-1

4

種不同的取法…
問(wèn)題解決：
依照上述研究問(wèn)題的方法，解決上述數(shù)學(xué)模型和提出的問(wèn)題
（1）在1～21這21個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于21，有種不同的取法；（只填結(jié)果）
（2）在1～n（n為偶數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于n，有種不同的取法；（只填最簡(jiǎn)算式）
（3）在1～n（n為奇數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于n，有種不同的取法；（只填最簡(jiǎn)算式）
（4）各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為21的三角形有多少個(gè)？（寫出最簡(jiǎn)算式和結(jié)果，不寫分析過(guò)程）
問(wèn)題拓展：
（5）在1～100這100個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于100，有種不同的取法；（只填結(jié)果）
（6）各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為11的三角形有多少個(gè)？（寫出最簡(jiǎn)算式和結(jié)果，不寫分析過(guò)程）
（7）各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為31的三角形有多少個(gè)？（寫出最簡(jiǎn)算式和結(jié)果，不寫分析過(guò)程）

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)． 
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求tan∠BOC的值；  
（3）設(shè)△AGE，△EFO，△BFH的面積分別為S₁，S₂，S₃，求S₁：S₂：S₃ 的值．

請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．a(chǎn)²-1，ab-b，b+ab．
（1）構(gòu)造的分式是：．
（2）化簡(jiǎn)：．

解下列方程組
（1）

x-2y=0 3x+2y=8

；
（2）

3x+4y=2 2x-y=5

；
（3）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

x-3(x-1)≤7      ① 1- 2-5x 3 ＜x      ②

．

因式分解：x²（y-z）³+y²（z-x）³+z²（x-y）³．

已知：A、B、C為數(shù)軸上三個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，速度分別為a個(gè)單位/秒、b個(gè)單位/秒和c個(gè)單位/秒（a、b、c為正整數(shù)），且滿足|5-a|+（b-3）²=1-c．
（1）求A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）若A、B兩點(diǎn)分別從原點(diǎn)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，C從表示+20的點(diǎn)出發(fā)同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后，C點(diǎn)恰好為AB的中點(diǎn)？
（3）如圖，若一把長(zhǎng)16cm的直尺一端始終與C重合（另一端D在C的右邊），且M、N分別為OD、OC的中點(diǎn)，在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試問(wèn)：MN的值是否變化？若變化，求出其取值范圍；若不變，請(qǐng)求出其值．

如圖，點(diǎn)A、B、C為⊙O上的三點(diǎn)，連接AC，若∠OCA=40°，則∠ABC的度數(shù)為．