Question

1、如圖1所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器――質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖1中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的離子。離子從狹縫S₁以很小的速度（即初速度不計）進入電壓為U的加速電場區(qū)加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應強度為B的勻強磁場（方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ）中。最后，離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細線。若測得細線到狹縫S₃的距離為d。請導出離子的質(zhì)量m的表達式。

Answer 1

解析：若以m、q表示離子的質(zhì)量和電量，用v表示離子從狹縫S₂射出時的速度，粒子在加速電場中，由動能定理得                (1)

射入磁場后，在洛倫茲力作用下離子做勻速圓周運動，由牛頓定律可得

      (2)

式中R為圓的半徑。感光片上細黑線到S₃縫的距離為：  d = 2R     (3)

聯(lián)立(1)~(3)式，解得