Question

　　將一定物質(zhì)的量的KClO₃加熱使之部分分解，然后再向反應(yīng)后的混合物中加入足量的硫酸，并加熱，發(fā)生如下反應(yīng)：

　　KClO₃＋5KCl＋3H₂SO₄3Cl₂↑＋3K₂SO₄＋3H₂O

　　假設(shè)原KClO₃為m mol，第一步反應(yīng)KClO₃分解率為α，兩步反應(yīng)生成的O₂與Cl₂總物質(zhì)的量為n mol．

(1)計算將氯元素全部轉(zhuǎn)化為Cl₂時的α的值及n與m的函數(shù)關(guān)系式．

(2)討論在α取不同值時，n與α，m的函數(shù)關(guān)系式及n的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

【解答】(1)，n＝1.75m 　　(2)當(dāng)α＜時，n＝mα；當(dāng)α＞時，n＝3m(1－)；1.75m 　　【巧解導(dǎo)析】化學(xué)反應(yīng)方程式的計算關(guān)鍵要利用反應(yīng)物、生成物的物質(zhì)的量的關(guān)系，聯(lián)系題意，充分運(yùn)用守恒思想、特殊值以及極值思想建立函數(shù)關(guān)系求解． 　　(1)由KClO3分解的化學(xué)方程式可求出生成的KCl及O2的物質(zhì)的量． 　　設(shè)m·αmol KClO3分解可產(chǎn)生x mol KCl，y mol O2，有： 　　2KClO3　　2KCl�。�　3O2↑ 　　2mol　　　　　2mol　　　　3mol 　　m·αmol　　　x mol　　　y mol 　　則x＝＝mα， y＝＝mα， 　　剩余KClO3 m(1－α)mol． 　　由題示方程式可知當(dāng)剩余KClO3的物質(zhì)的量∶生成的KCl的物質(zhì)的量＝1∶5時兩者恰好反應(yīng)，氯元素全部轉(zhuǎn)化為Cl2，即有＝1∶5，得α＝，此時根據(jù)氯元素守恒，可求得Cl2的物質(zhì)的量為mol． 　　所以n(O2)＋n(Cl2)＝＝1.75m． 　　(2)當(dāng)α＜時由題示方程式可知剩余的KClO3過量，此時生成的Cl2由KCl的量來計算： 　　所以n(Cl2)＝mα， 　　得n(O2)＋n(Cl2)＝mα＋mα＝mα＜1.75m， 　　當(dāng)α＞時，由題示方程式可知KCl過量，此時生成的Cl2由KClO3的物質(zhì)的量來求． 　　所以n(Cl2)＝3n(KClO3)＝3m(1－α)， 　　得n(O2)＋n(Cl2)＝mα＋3m(1－α)＝3m(1－)＜1.75m． 所以，當(dāng)α＝時，n有最大值，為1.75m．

提示：

解題的關(guān)鍵點是：①抓住化學(xué)反應(yīng)方程式所反映的物質(zhì)的量的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系；②范圍討論要抓住極值(特殊值)進(jìn)行分析． 　　解題的易錯點是不能理順物質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系及不能把數(shù)學(xué)方法與化學(xué)原理有機(jī)結(jié)合而出錯．