Question

右圖2—13是超導(dǎo)化合物一鈣鈦礦晶體中最小重復(fù)單元(晶胞)的結(jié)構(gòu).請回答：

(1)該化合物的化學(xué)式為_______.

(2)在該化合物晶體中，與某個鈦離子距離最近且相等的其他鈦離子共有__________個.

(3)設(shè)該化合物的式量為M，密度為，阿伏加德羅常數(shù)為，則晶體中鈣離子與鈦離子之間的最短距離為_______.

Answer 1

思路分析

首先要想像該最小重復(fù)單元在空間無限延伸從而構(gòu)成整個晶體的情境，然后再按照有關(guān)規(guī)則確定各自的“貢獻(xiàn)”，從而確定化學(xué)式及與某個鈦離子距離最近且相等的其他鈦離子共有幾個.關(guān)于已知密度求鈣離子與鈦離子之間的最短距離，可以設(shè)這種立方晶胞的邊長是b，那么，鈣離子與鈦離子之間的距離是晶體對角線距離的一半，因為每個立方體的體積為，而個這樣的立方體堆積到一起就是1moL晶體，其質(zhì)量為Mg，其體積為.所以，，即可求解.

思維診斷

解本題的關(guān)鍵是：

①要將最小重復(fù)單元在空間無限延伸從而構(gòu)成整個晶體.

②要有數(shù)形結(jié)合的意識與思維方式，有正確的空間想像，明確各個結(jié)構(gòu)微粒如何對一個晶胞“做貢獻(xiàn)”，明確在空間該晶胞的一個鈦原子與其他晶胞中的鈦原子位置關(guān)系.

③注意靈活應(yīng)用密度、質(zhì)量及體積之間的相互關(guān)系，注意在一個晶胞的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型.

④運算過程要注意單位的使用，數(shù)據(jù)的處理要準(zhǔn)確無誤.

[答案](1)   （2）6     （3）