Question

t℃時CuSO₄的溶解度是S g，其飽和溶液密度d g．cm^-3、物質(zhì)的量濃度為c mol．L^-1．向足量飽和溶液中加入m g無水CuSO₄或蒸發(fā)掉n g水后恢復t℃，均能獲得W g膽礬晶體，下列關系式正確的是（　�。�

• A、c=

  dS

  160(S+100)

  mol?L-1
• B、S=

  16W

  9W+25n

  g
• C、m=

  nS

  100

  g
• D、W=

  2500m

  9S-1600

  g

Answer 1

考點：物質(zhì)的量濃度的相關計算

專題：計算題

分析：A．根據(jù)c=

1000ρw

M

計算，根據(jù)溶解度計算飽和溶液的質(zhì)量分數(shù)；
B．飽和溶液蒸發(fā)掉ng水恢復到t℃時，獲得Wg CuSO₄?5H₂O晶體，故Wg晶體再加入（蒸發(fā)掉的）n g水時，Wg膽礬晶體就可恰好溶解恢復到原飽和溶液，即n g水與Wg CuSO₄?5H₂O構(gòu)成飽和溶液，據(jù)此計算；
C．向足量飽和溶液中加入m g無水CuSO₄或蒸發(fā)掉n g水后恢復t℃，均能獲得W g膽礬晶體，由于硫酸銅能與水反應而使飽和溶液硫酸銅溶液因減少水而析出晶體，因此可判斷加入m g無水CuSO₄相當于蒸發(fā)掉n g水，即蒸發(fā)的n g水中溶解有m g的硫酸銅；
D．析出的硫酸銅晶體質(zhì)量等于加入mg硫酸銅質(zhì)量與飽和溶液減少的質(zhì)量，根據(jù)化學式計算硫酸銅、結(jié)晶水的質(zhì)量，進而計算結(jié)晶水溶解硫酸銅的質(zhì)量，結(jié)合溶解度s計算．

解答： 解：A．t℃時CuSO₄的溶解度是S g，則飽和溶液的質(zhì)量分數(shù)為

s

100+s

，根據(jù)c=

1000ρw

M

可知該溶液物質(zhì)的量濃度=

1000×ρ× s 100+s

160

mol/L=

1000dS

160(100+S)

mol?L^-1，故A錯誤；
B．飽和溶液蒸發(fā)掉ng水恢復到t℃時，獲得Wg CuSO₄?5H₂O晶體，逆向思維即再加入（蒸發(fā)掉的）n g水時，Wg膽礬晶體就可恰好溶解恢復到原飽和溶液，即n g水與Wg CuSO₄?5H₂O構(gòu)成飽和溶液，飽和溶液中溶質(zhì)質(zhì)量=Wg×

160

250

×100%，溶液的質(zhì)量=n+W，此時硫酸銅的溶解度S=

Wg× 160 250 × 100%

n+W-W× 160 250 ×100%

×100g=

1600W

25n+9W

g，故B錯誤；
C．加入m g無水CuSO₄或蒸發(fā)掉n g水后恢復到t℃，均能獲得W g膽礬晶體說明n g水后中溶解m g無水CuSO₄恰好成飽和溶液，此時硫酸銅溶解度S=

m

n

×100g，則m=

nS

100

g；故C正確；
D．加入m g的無水CuSO₄與飽和溶液中的水反應而使飽和溶液因水減少而析出晶體，W g硫酸銅晶體中所含結(jié)晶水質(zhì)量=W g×

90

250

×100%、所含硫酸銅的質(zhì)量=W g×

160

250

×100%，而其中（W g×

160

250

×100%-m）g硫酸銅完全溶解于W g×

90

250

×100%g水恰好成為飽和溶液，則

S

100

=

W× 160 250 ×100%-m

W× 90 250 ×100%

，則析出晶體質(zhì)量W=

2500m

1600-9S

g，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查溶液濃度有關計算，涉及質(zhì)量分數(shù)、溶解度、物質(zhì)的量濃度，屬于字母型計算，題目已知條件甚多，要求學生綜合分析利用，注意理解“mg無水CuSO₄與ng水恰好能夠成飽和溶液”及“析出的硫酸銅晶體質(zhì)量等于加入mg硫酸銅質(zhì)量與飽和溶液減少的質(zhì)量”，難度較大．