Question

晶體具有規(guī)則的幾何外形，晶體中最基本的重復單位稱為晶胞．NaCl晶體結構圖如下圖：

已知晶體晶胞結構為NaCl型，由于晶體缺陷，x值小于1．測知晶體密度ρ為，晶胞邊長為(鐵原子量為55.9，氧原子量為16)．求：

(1)中x值(精確至0.01)為多少？

(2)晶體中的Fe分別為，，在和的總數(shù)中，所占分數(shù)(用小數(shù)表示，精確至0.001)為為多少？

(3)此晶體化學式為？

(4)Fe在此晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀為？(即與距離最近且等距離的鐵離子圍成的空間形狀)．

(5)在晶體中，鐵元素的離子間最短距離為多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由NaCl晶體結構可知，1個NaCl晶胞由8個小立方體構成，每個小立方體的8個項點分別由4個、4個相鄰占據(jù)，如甲圖，每個，都只有1/8占據(jù)在小立方體中，因而每個小立方體含有為1/8×4=1/2個，為1/8×4=1/2個．由于NaCl晶胞由8個小立體組成，故每個晶胞有NaCl為1/2×8=4個，同理在晶胞中有4個，1mol晶胞含有． 設的摩爾質量為M()，則有：4M()=ρ() 在中，O為16，則為m()=67.4－16=51.4 又知Fe原子量為55.9，則x=0.92 (2)設為y個，則(0.92－y)個，由正負化合價代數(shù)和為零，有： 2y＋3(0.92－y)=2 所以y=0.76(個)，所占分數(shù)：0.76/0.92=0.826． (3)由于為0.76，則為(0.92－0.76)=0.16，故化學式為． (4)由圖乙可知，與距離最近且等距離的鐵離子有6個，這6個鐵離子所圍成的幾何形狀如圖丙． 因此從圖中可知Fe在晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀是正八面體． (5)設中Fe－Fe最短的距離為γ(Fe－Fe)，由晶體的一個平面圖(圖丙)可得，在直線三角形ABC中，斜邊BC為γ(Fe－Fe)，而AB=AC=晶胞邊長/2． 所以，γ(Fe－Fe)=×晶胞邊長=1.414/2×4.28×m=3.03×m．