Question

（14分）鈦酸鍶是電子工業(yè)的重要原料，與BaTO₃相比，具有電損耗低，色散頻率高，對(duì)溫度、機(jī)械應(yīng)變、直流偏場(chǎng)具有優(yōu)良穩(wěn)定性。因此可用于制備自動(dòng)調(diào)節(jié)加熱元件、消磁元器件、陶瓷電容器、陶瓷敏感元件等。制備高純、超細(xì)、均勻SrTiO₃的方法研究日益受到重視。我國(guó)研究者以偏鈦酸為原料常壓水熱法合成納米鈦酸鍶，粒子呈球形，粒徑分布較均勻，平均22nm。已知SrTiO₃立方晶胞參數(shù)a＝390.5pm。

1．寫出水熱法合成納米鈦酸鍶的反應(yīng)方程式；

2．SrTiO₃晶體的結(jié)構(gòu)可看作由Sr^2＋和O^2－在一起進(jìn)行（面心）立方最密堆積（ccp），它們的排列有序，沒(méi)有相互代換的現(xiàn)象（即沒(méi)有平均原子或統(tǒng)計(jì)原子），它們構(gòu)成兩種八面體空隙，一種由O^2－構(gòu)成，另一種由Sr^2＋和O^2－一起構(gòu)成，Ti^4＋只填充在O^2－構(gòu)成的八面體空隙中。

（1）畫出該SrTiO₃的一個(gè)晶胞（Ti^4＋用小球，O^2－用大○球，Sr^2＋用大球）

（2）容納Ti^4＋的空隙占據(jù)所有八面體空隙的幾分之幾？

（3）解釋為什么Ti^4＋傾向占據(jù)這種類型的八面體空隙，而不是占據(jù)其他類型的八面體空隙？

（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明和O^2－進(jìn)行立方密堆積的是Sr^2＋而不是Ti^4＋的理由（已知O^2－半徑為140pm）

3．計(jì)算22nm（直徑）粒子的質(zhì)量，并估算組成原子個(gè)數(shù)。

Answer 1

1．H₂TiO₃＋SrCl₂＋2KOH＝SrTiO₃＋2H₂O＋2KCl（2分）

2．（1）（2分）

 （2）1/4（1分）

 （3）容納Ti^4＋的八面體空隙處于晶胞的中心，是由6個(gè)最鄰近的O^2－氧負(fù)離子所構(gòu)成。其他的八面體中心均位于晶胞邊棱的中心，雖然最鄰近的微粒數(shù)也是6，但其中只有4個(gè)是O^2－，另外兩個(gè)是Sr^2＋。兩個(gè)正離子Sr^2＋和Ti^4＋彼此靠近，從靜電學(xué)角度分析是不利的。（2分）

 （4）Sr^2＋半徑為(390.5×－140×2)/2＝136pm；

Ti^4＋半徑為(390.5－140×2)/2＝55pm（各1分）

Sr^2＋半徑與O^2－半徑相近，而Ti^4＋半徑小得多，適合填充在八面體空隙中（1.5分）

4．ρ＝M/N_Aa³＝5.12g/cm³（1分）  V＝πd³/6＝5.57×10^－18cm3（0.5分）

m＝ρV＝2.85×10^－17g（1分）  N＝5×V/a³＝4.68×10⁵個(gè)（1分）