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【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色，每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件“三個(gè)圓的顏色全不相同”，事件“三個(gè)圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個(gè)圓的顏色相同”，事件“三個(gè)圓的顏色全相同”.

（1）寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關(guān)系？事件和的交事件與事件有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量．當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三等品．現(xiàn)從甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)，各隨機(jī)抽取了100件該產(chǎn)品作為樣本，測(cè)量每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，整理得到甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示，視樣本的頻率為總體的概率．

（1）若從甲、乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；

（2）若一件三等品、二等品、一等品的利潤(rùn)分別為10元、20元、30元，從乙生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求這兩件產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若從甲生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，其中抽到二等品的件數(shù)為隨機(jī)變量，且的數(shù)學(xué)期望不小于1200，求的最小值．

【題目】在三棱柱中，，，，則與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】若，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，圓的方程為為圓上三個(gè)定點(diǎn)，某同學(xué)從A點(diǎn)開(kāi)始，用擲骰子的方法移動(dòng)棋子，規(guī)定：①每擲一次骰子，把一枚棋子從一個(gè)定點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到相鄰下一個(gè)定點(diǎn)；②棋子移動(dòng)的方向由擲骰子決定，若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭方向移動(dòng)；若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為不為3的倍數(shù)，則按圖中箭頭相反的方向移動(dòng).設(shè)擲骰子次時(shí)，棋子移動(dòng)到A，B，C處的概率分別為例如：擲骰子一次時(shí)，棋子移動(dòng)到A，B，C處的概率分別為，.

（1）分別擲骰子二次，三次時(shí)，求棋子分別移動(dòng)到A，B，C處的概率；

（2）擲骰子N次時(shí)，若以X軸非負(fù)半軸為始邊，以射線(xiàn)OA，OB，OC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

【題目】已知函數(shù)

（1）若設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)在和兩處取到極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．