1. 易錯(cuò)題 a表示任意一個(gè)非0的數(shù),則$2a+1$表示(
A
)。
A.奇數(shù)
B.偶數(shù)
C.質(zhì)數(shù)
D.合數(shù)
答案：解析：
首先，我們要明確題目中的條件：$a$ 是任意一個(gè)非0的數(shù)，$2a$ 必然是偶數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘以2都會(huì)得到偶數(shù)。
接下來(lái)，我們考慮 $2a+1$，由于 $2a$ 是偶數(shù)，偶數(shù)加1必然得到奇數(shù)。
現(xiàn)在，我們逐一分析選項(xiàng)：
A. 奇數(shù)：由于 $2a$ 是偶數(shù)，$2a+1$ 必然是奇數(shù)，所以這個(gè)選項(xiàng)是正確的。
B. 偶數(shù)：由于 $2a+1$ 是奇數(shù)，所以這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
C. 質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)是只有兩個(gè)正因數(shù)（1和它自身）的正整數(shù)，$2a+1$ 的形式并不能保證它一定是質(zhì)數(shù)，例如當(dāng) $a=4$ 時(shí)，$2a+1=9$ 是合數(shù)，所以這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
D. 合數(shù)：合數(shù)是有其他正因數(shù)的正整數(shù)，$2a+1$ 的形式并不能保證它一定是合數(shù)，例如當(dāng) $a=1$ 時(shí)，$2a+1=3$ 是質(zhì)數(shù)，所以這個(gè)選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的。
答案：A。
2. 真題 一個(gè)數(shù)既是96的因數(shù),又是4的倍數(shù),這樣的數(shù)有哪些？
答案：解析：
首先，我們需要找出96的所有因數(shù)。96可以分解為質(zhì)因數(shù)：$96 = 2^5 × 3$。根據(jù)質(zhì)因數(shù)分解，我們可以得到96的因數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96。
接著，我們需要從這些因數(shù)中篩選出4的倍數(shù)。4的倍數(shù)即能被4整除的數(shù)。
通過(guò)計(jì)算，我們可以得到以下既是96的因數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)：4, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96。
答案：
4, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96。
3. 真題 能被2和3同時(shí)整除的數(shù)有哪些。
32
78
82
98
答案：解析：本題主要考查能被2和3同時(shí)整除的數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)如果能被2整除，那么它的個(gè)位數(shù)字一定是0、2、4、6、8；一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么它各位上的數(shù)字之和一定能被3整除。因此，要同時(shí)被2和3整除，這個(gè)數(shù)必須同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件。
答案：在給定的數(shù)中：
32的個(gè)位是2，滿(mǎn)足被2整除的條件，但3+2=5，不滿(mǎn)足被3整除的條件；
78的個(gè)位是8，滿(mǎn)足被2整除的條件，且7+8=15，15能被3整除，所以78滿(mǎn)足條件；
82的個(gè)位是2，滿(mǎn)足被2整除的條件，但8+2=10，不滿(mǎn)足被3整除的條件；
98的個(gè)位是8，滿(mǎn)足被2整除的條件，但9+8=17，不滿(mǎn)足被3整除的條件。
因此，能被2和3同時(shí)整除的數(shù)是78。
