1. 正數(shù)和負數(shù)
答案：【解析】：
(1)為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”和“-”來表示。
(3)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
(2)按有理數(shù)的定義分類：
整數(shù)包括正整數(shù)，0，負整數(shù)。分數(shù)包括正分數(shù)，負分數(shù)。
按正、負分類：
正有理數(shù)包括正整數(shù)，正分數(shù)。負有理數(shù)包括負整數(shù)，負分數(shù)。
根據(jù)上述解析，填寫知識清單中的空白部分。
【答案】：
1.
(1)負；$+$；$-$
(3)$0$
2.
(1)0；負整數(shù)；分數(shù)
(2)正分數(shù)；負整數(shù)
解析：
(1)為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”和“-”來表示。
(3)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
(2)按有理數(shù)的定義分類：
整數(shù)包括正整數(shù)，0，負整數(shù)。分數(shù)包括正分數(shù)，負分數(shù)。
按正、負分類：
正有理數(shù)包括正整數(shù)，正分數(shù)。負有理數(shù)包括負整數(shù)，負分數(shù)。
根據(jù)上述解析，填寫知識清單中的空白部分。
例1在實際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。如果把收入$20$元記作$+20$元，那么支出$10$元記作 （）
A.$+10$元
B.$-10$元
C.$+20$元
D.$-20$元
答案：【解析】：因為收入用正數(shù)表示，所以支出與收入是相反意義的量，應記作負數(shù)。支出10元記作-10元。
【答案】：B
【思路點撥】用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，哪種意義的量為正，哪種意義的量為負，可以任意選擇。
解析：
因為收入用正數(shù)表示，所以支出與收入是相反意義的量，應記作負數(shù)。支出10元記作-10元。
例2將下列數(shù)分類：$-\frac{2}{3}$，$12$，$-(-96)$，$-|-3|$，$-4.5$，$0$，$|-2.5|$，$\frac{1}{3}$。
正有理數(shù)集合$\{12,-(-96),|-2.5|,\frac{1}{3}···\}$；
非負整數(shù)集合$\{12,-(-96),0···\}$；
負分數(shù)集合$\{-\frac{2}{3},-4.5···\}$。
答案：正有理數(shù)集合：
先化簡各數(shù)，$ -(-96) = 96 $，$ -|-3| = -3 $，$ |-2.5| = 2.5 $。
正有理數(shù)：$ \{ 12, -(-96), |-2.5|, \frac{1}{3} \} $，即$ \{ 12, 96, 2.5, \frac{1}{3} \} $。
非負整數(shù)集合：
非負整數(shù)包括正整數(shù)和$0$。
非負整數(shù)：$ \{ 12, -(-96), 0 \} $，即$ \{ 12, 96, 0 \} $。
負分數(shù)集合：
負分數(shù)：$ \{ -\frac{2}{3}, -4.5 \} $。
最終答案：
正有理數(shù)集合：$ \{ 12, -(-96), |-2.5|, \frac{1}{3} \} $；
非負整數(shù)集合：$ \{ 12, -(-96), 0 \} $；
負分數(shù)集合：$ \{ -\frac{2}{3}, -4.5 \} $。
解析：
正有理數(shù)集合：
先化簡各數(shù)，$ -(-96) = 96 $，$ -|-3| = -3 $，$ |-2.5| = 2.5 $。
正有理數(shù)：$ \{ 12, -(-96), |-2.5|, \frac{1}{3} \} $，即$ \{ 12, 96, 2.5, \frac{1}{3} \} $。
非負整數(shù)集合：
非負整數(shù)包括正整數(shù)和$0$。
非負整數(shù)：$ \{ 12, -(-96), 0 \} $，即$ \{ 12, 96, 0 \} $。
負分數(shù)集合：
負分數(shù)：$ \{ -\frac{2}{3}, -4.5 \} $。
最終
1. 下列各對量中，不具有相反意義的是(
C
)
A.勝$2$局與負$3$局
B.盈利$3$萬元與虧損$3$萬元
C.氣溫升高$4°\mathrm{C}$與氣溫為零下$10°\mathrm{C}$
D.轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)$3$圈與順時針轉(zhuǎn)$5$圈
答案：【解析】：相反意義的量包含兩個要素：①意義相反；②數(shù)量得是具體的數(shù)值且?guī)挝唬ㄈ绻墙嵌鹊炔恍枰獛挝坏袛?shù)值）。A選項中勝和負意義相反，且有具體局數(shù)；B選項中盈利和虧損意義相反，且有具體萬元數(shù)；C選項中氣溫升高與氣溫為零下，前者是氣溫的變化情況，后者是某一時刻氣溫的實際情況，意義不相反；D選項中逆時針和順時針意義相反，且有具體轉(zhuǎn)的圈數(shù)。
【答案】：C
解析：
相反意義的量包含兩個要素：①意義相反；②數(shù)量得是具體的數(shù)值且?guī)挝唬ㄈ绻墙嵌鹊炔恍枰獛挝坏袛?shù)值）。A選項中勝和負意義相反，且有具體局數(shù)；B選項中盈利和虧損意義相反，且有具體萬元數(shù)；C選項中氣溫升高與氣溫為零下，前者是氣溫的變化情況，后者是某一時刻氣溫的實際情況，意義不相反；D選項中逆時針和順時針意義相反，且有具體轉(zhuǎn)的圈數(shù)。
2. 在數(shù)$\frac{22}{7}$，$-\frac{1}{5}$，$-\frac{\pi}{3.14}$，$0.4$，$0.333···$，$3.1415926$中，有理數(shù)有 (
C
)
A.$3$個
B.$4$個
C.$5$個
D.$6$個
答案：【解析】：有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。$\frac{22}{7}$是分數(shù)，是有理數(shù)；$-\frac{1}{5}$是分數(shù)，是有理數(shù)；$-\frac{\pi}{3.14}$中$\pi$是無理數(shù)，所以該數(shù)是無理數(shù)；$0.4$是有限小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)；$0.333···$是無限循環(huán)小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)；$3.1415926$是有限小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)。綜上，有理數(shù)有$\frac{22}{7}$，$-\frac{1}{5}$，$0.4$，$0.333···$，$3.1415926$，共5個。
【答案】：C
解析：
有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。$\frac{22}{7}$是分數(shù)，是有理數(shù)；$-\frac{1}{5}$是分數(shù)，是有理數(shù)；$-\frac{\pi}{3.14}$中$\pi$是無理數(shù)，所以該數(shù)是無理數(shù)；$0.4$是有限小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)；$0.333···$是無限循環(huán)小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)；$3.1415926$是有限小數(shù)，可化為分數(shù)，是有理數(shù)。綜上，有理數(shù)有$\frac{22}{7}$，$-\frac{1}{5}$，$0.4$，$0.333···$，$3.1415926$，共5個。
