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如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
（1）尺規(guī)作圖，作等腰梯形ABCD的對稱軸a；
（2）在直線a上求作一點P，使PD+PC和最小；并求此時PD：PC的值．

解：
（1）作線段AD或BC的中垂線；

（2）直線a與AC或BD交于點P，點P即為所求．
∵a為等腰梯形ABCD的對稱軸，
∴P為兩條對角線的交點
∵AD∥BC
∴△APD∽△BPC
∴PD：PC=AD：BC=2：5．
分析：（1）等腰梯形本身就是軸對稱圖形，它的對稱軸是線段AD或BC的中垂線；
（2）直線a與AC或BD交于點P，點P即為所求．根據(jù)相似可知，PD：PC=AD：BC=2：5．
點評：主要考查了復雜作圖和軸對稱作圖．熟悉梯形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
70
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中以個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CD=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
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