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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示電路中，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R．當開關S、S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，電阻R₂的電功率為P₂，電流表的示數為I₁；當開關S、S₂閉合，S₁斷開時（滑片P位置不變），電阻R₂的電功率為P₂'，電流表的示數為I₂，且P₂：P₂'=16：25；當開關S閉合，S₁和S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點C（圖中未畫出）時，滑動變阻器接入電路的電阻為R_C，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，已知U₁：U₂=1：2，這時R₂的電功率為9W，R_C的電功率為3W．
（1）求I₁與I₂的比值；
（2）求R_A與R_C的比值；
（3）若通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片P，使電路的電功率達到最大，求此時的電功率P_m．

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科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖．C是卷揚機，E是液壓機的柱塞，能夠豎直向上支撐起重臂OMB．在起重臂的兩端分別固定有定滑輪，圖中虛線框內是懸掛在起重臂B端的滑輪組（未畫完整，其中A是定滑輪），卷揚機經O點和B點的定滑輪拉動滑輪組的鋼絲繩自由端K，使重物始終以恒定的速度勻速上升．當重物完全浸沒在水中上升的過程中，地面對起重機的支持力N₁為1.225×10⁵N，柱塞E對起重臂的支撐力為F₁，卷揚機對鋼絲繩自由端K的拉力T₁為6.25×10³N，滑輪組的機械效率為η；重物被完全拉出水面后上升的過程中，地面對起重機的支持力N₂為1.375×10⁵N，柱塞E對起重臂的支撐力為F₂，卷揚機的輸出功率P₂為5kW，對鋼絲繩自由端K的拉力為T₂．已知定滑輪A的質量m_A為200kg，虛線框內動滑輪的總質量m_D為250kg，F₁：F₂=9：14．若不計起重臂、鋼絲繩的質量及滑輪組的摩擦，g取10N/kg，求：
（1）被打撈的重物浸沒在水中時受到的浮力F_浮；
（2）滑輪組的機械效率η；
（3）卷揚機拉動鋼絲繩的速度v．