Question

5．如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，磅秤示數(shù)都為F，用細線懸掛體積相同的實心鉛球和鋁球（ρ_鉛＞ρ_鋁），全部沒入水中但不接觸容器底，設(shè)繩的拉力分別為T₁和T₂，磅秤的示數(shù)分別為F₁和F₂，則（　�。�
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• A． F₁-F＜F₂-F，T₁=T₂?
• B． F₁-F＞F₂-F，T₁＜T₂
• C． F₁-F=F₂-F，T₁＞T₂?
• D． F₁-F＞F₂-F，T₁＞T₂

Answer 1

分析 （1）浸在液體或氣體中的物體都受到豎直向上的浮力的作用，物體所受浮力的大小不僅跟液體的密度有關(guān)，還跟物體排開液體的體積有關(guān)，據(jù)此分析物體所受浮力大小關(guān)系；再根據(jù)物體受力平衡判斷拉力大小關(guān)系．
（2）先根據(jù)P=ρgh求出液體對容器低的壓強，然后根據(jù)F=Ps求出容器底受到的壓力，再加上容器自身重力即為磅秤的示數(shù)．

解答 解：（1）對于懸吊在水中的球來說，它受重力G、浮力F_浮、拉力T作用而處于平衡，由平衡條件得：T=G-F_浮；
球的重力：G=mg=ρgV，球受到的浮力F_浮=ρ_水gV，由題意可知，鉛球和鋁球的體積V相等，ρ_鉛＞ρ_鋁，則G_鉛＞G_鋁，浮力F_浮相等，由T=G-F_浮可知，T₁＞T₂；
（2）兩容器中液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的壓強p相等，容器底受到的壓力為：F=pS，由于p、S相同，則容器底受到的壓力相等；磅秤示數(shù)等于容器底受到的壓力和容器自身的重力，故F₁=F₂，則：F₁-F=F₂-F，故C正確；
故選C．

點評 本題綜合考查密度、阿基米德、壓強計算公式以及受力平衡的分析和應(yīng)用．本題的關(guān)鍵點：一是確定天平受到力的分析，即F=pS；二是對球進行受力分析，然后根據(jù)力的合成計算拉力的大小．