Question

5．“引體向上”是同學(xué)們經(jīng)常做的一項健身運動．該運動的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始；上提時，下鄂須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂．某同學(xué)能在30s內(nèi)連續(xù)做18個規(guī)范的引體向上動作．已知該同學(xué)的質(zhì)量是50kg，每次引體上升的高度如圖所示．（g=10N/kg）
（1）如果人的平均密度等于水的密度，那么該同學(xué)的體積大約是多大？
（2）該同學(xué)做18個“引體向上”克服重力所做的功是多大？
（3）該同學(xué)做動作時的平均功率是多大？

Answer 1

分析 （1）已知人體的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求體積的大��；
（2）已知質(zhì)量的大小、引體向上的次數(shù)和每次上升的高度，利用公式W=Gh計算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和做功的時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求功率的大小．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
該同學(xué)體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
（2）該同學(xué)做一次引體向上是上升高度h=1m-0.6m=0.4m，
該同學(xué)所做總功：W_總=Gh_總=mgh_總=50kg×10N/kg×0.4m×18=3600J；
（3）引體向上的時間t=30s，
該同學(xué)的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{30s}$=120W．
答：（1）該同學(xué)的體積為0.05m³；
（2）克服重力做的功為3600J；
（3）引體向上的功率為120W．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，功和功率的計算，難度不大，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用．