Question

一面穿衣鏡高0.9米，一個(gè)小伙子身高1.8米．試證明這個(gè)小伙子這面鏡子中能夠看到自己的全身像（眼睛到頭項(xiàng)的距離忽略）

Answer 1

證明：如圖所示：平面鏡的上端與人的眼睛等高，B點(diǎn)是人的腳，A點(diǎn)是人的眼睛．從腳上反射出來的光線到達(dá)鏡子的最下端，經(jīng)過平面鏡的反射剛好進(jìn)入人的眼睛．
∵∠r=∠i（反射定律）
OE為公共邊，∠AE0=∠BE0=90°
∴△AE0≌△BEO（角、邊、角） 
∴AE=BE=CD=O.9米
故這個(gè)小伙子能在這面平面鏡中看到自己的全身像．
作出從腳上反射出的光線經(jīng)平面鏡反射后剛好進(jìn)入人的眼睛，根據(jù)光的反射定律，并結(jié)合三角形的知識(shí)可計(jì)算得平面鏡長應(yīng)為人身高的一半．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)光的反射原理解決實(shí)際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無法看到全身的像．