Question

8．“遼寧”號是我國第一艘航母，中國人實現(xiàn)了百年夢想．小龍同學在網(wǎng)上找到了該航母的一些參數(shù)如下：（g=10N/kg、海水密度=1g/cm³）

艦長	302m（全長）	吃水深度	10.0m（滿載）
艦寬	70.5m	排水量	67000噸（滿載）
功率	147200KW	飛行甲板	長300m．寬70m
機庫	長152m．寬26m．高7m	最大航速	57.6km/h

問：（1）該艦滿載時所受浮力有多大？此時排開水的體積有多少？
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進，則它受到的阻力是多大？
（3）航母航行1分鐘發(fā)動機所做的功多大？
（4）若甲板上有4架飛機，每架飛機的質量是1.5×10⁴kg，與地面的接觸面積是5000平方厘米，請問4架飛機停在甲板上時，甲板受到的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母滿載排水量（排開水的質量），利用阿基米德原理求該艦滿載時所受浮力；利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$計算排開海水的體積；
（2）知道航母功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求勻速航行時的動力，由于勻速前進該艦所受阻力等于動力；
（3）知道航母功率和時間，利用W=Pt求發(fā)動機所做的功．
（4）飛機對甲板的壓力等于重力，利用G=mg求出四架飛機的總重力，再利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強．

解答 解：（1）由題知，m_排=67000t=67000×10³kg，
航母所受浮力：F_浮=G_排=m_排g=67000×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，此時排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{6.7×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.7×10⁴m³；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，該艦以最大航速勻速前進，牽引力：
F=$\frac{P}{{v}_{max}}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W×3600s}{57.6×1{0}^{3}m}$=9.2×10⁶N，
因為該艦在海上以最大航速勻速前進，所以該艦所受阻力與牽引力是一對平衡力，大小相等，即f=F=9.2×10⁶N．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=147200×10³W×60s=8.8×10⁹J．
（4）四架飛機的總重力：
G=4mg=4×1.5×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
飛機對甲板的壓力：
F=G=6×10⁵N，
S=4×5000cm²=2m²．
甲板受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=3×10⁵Pa．
答：（1）該艦滿載時所受浮力為6.7×10⁸N；此時排開水的體積有6.7×10⁴m³；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進，則它受到的阻力是9.2×10⁶N．
（3）航母航行1分鐘發(fā)動機所做的功8.8×10⁹J．
（4）4架飛機停在甲板上時，甲板受到的壓強是3×10⁵Pa．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、二力平衡、重力公式、壓強公式、功率公式的掌握和運用，是一道綜合性很強的題目，要利用好功率推導公式P=Fv，能從航母參數(shù)表中得出相關信息是本題的關鍵．